viernes, 27 de enero de 2017

PURIDAD EN MATEMÁTICAS (¿Y EN LA POESÍA?)

Continuamos, para la sección, Poesía y matemáticas, del blog Ancile, con las reflexiones sobre las diversas analogías -y diferencias- entre el pensamiento matemático y el poético, esta vez bajo el título: Puridad en matemáticas (¿y en la poesía?).


Puridad en matemáticas (¿y en la poesía?), Francisco Acuyo




PURIDAD EN MATEMÁTICAS (¿Y EN LA POESÍA?)




Puridad en matemáticas (¿y en la poesía?), Francisco Acuyo


Según las diferentes corrientes del pensamiento matemático la concepción -y terminología- pura, en referencia a las matemáticas, tendría diferentes acepciones, significado y –o- preponderancia en una u otra vertiente teórico-estructural de lo reconocido como matemáticas. Así, la lógica será el elemento capital de la puridad en matemáticas para el logicista puro; el cálculo en el manejo de las cifras lo será para el más o menos radical formalista matemático; acaso, los constructos sugeridos por la intuición matemática, será lo más importante para el intuicionista convencido; o bien aquellas proposiciones de la lógica que no dejamos de lado respecto a otras basadas en la experiencia -que sí abandonamos con facilidad-, sería lo primordial para el pragmático lógico.[1]
Puridad en matemáticas (¿y en la poesía?), Francisco Acuyo                En la historia y crítica literaria la puridad -sobre todo en poesía- tiene rasgos también bastante particulares, no obstante de situarla en el ámbito estricto de la estética –literaria-. El simbolismo jugó sin duda un papel sustancial en el desarrollo de este concepto aplicado al dominio de la poesía, no en vano se declaró enemigo de la enseñanza, la declamación, la falsa sensibilidad y -sobre todo- de la descripción objetiva[2]. No deja de resultar cuando menos curioso, si no contradictorio que, cuando se hace referencia a la puridad en poesía se haga alusión a la puridad (recuérdese su clara y abierta enemistad con lo objetivo), se recurra al netamente perceptual como es el caso de la sinestesia –amén de resultar un recurso retórico de serio y antiguo abolengo, recordamos que también rechazaban cualquiera aproximación retórica en su ejercicio poético creativo ( véase a Rimbaud, en su célebre correspondencia entre vocales y colores en su soneto, Vocales),[3] recurriendo, como decíamos, a los elementos perceptuales de manera abierta (dejando al margen las interpretaciones ocultistas de dicho poema, que también las hubo), en franca contradicción con el purismo matemático kantiano que eludía y remarcaba abiertamente su realidad –ideal, abstracta- al margen de lo perceptivo. La evidente  influencia de Baudelaire (Correspondencias)[4] seguramente tuvo mucho que ver. De todas formas no debemos dejarnos engañar, este movimiento tuvo lugar ante el hartazgo del realismo –y naturalismo- antecesor a esta visión nueva, pujante de la creación poética. Realismo, recordamos, sujeto a la visión descarnada y objetiva de la realidad mundana. La reivindicación del espíritu, de la idea, de la imaginación, de los sueños…,  sin embargo, sí que puede marcar un punto de entendimiento de la creación poética como una puridad objetiva al margen de lo netamente realista y  perceptual, y ya hablaremos de esa aparente contradicción señalada en Rimbaud y la sinestesia, a la cual acudía este en virtud de lo que él mismo entendía como desarreglo de todos los sentidos, para la cual necesitaba de una videncia insólita, acaso más allá de lo sensorio.desarreglo de todos los sentidos, para la cual necesitaba de una videncia insólita, acaso más allá de lo sensorio. En realidad coincide esta visión con la necesidad de la aprehensión de lo absoluto a la que aspiraban, y esta como única verdad coherente y fiable para el espíritu.
                Si Wittgenstein (recuérdense  sus juegos del lenguaje –en general, y, particularmente los matemáticos, y las semejanzas que denominaba  -de familia-), abandonó la búsqueda de las diferencias posibles entre las proposiciones matemáticas (puras) de cualesquiera otra proposición,  aunque esto no supone que debamos abandonar aquellos nexos comunes en todas las teorías al respecto. De esta situación observamos que una cognición perceptiva puede servir de salida para la elaboración matemática, pero también que, incluso para la aritmética –constructiva más elemental-  no es suficiente, siquiera para la matemática cuantitativa, pues se precisan de conceptos definidos,[5] cuya referencia no es otra que las totalidades matemáticas determinadas por aquellos. Así, si la matemática precisa de datos perceptibles, también está rodeada de idealizaciones no perceptibles que se refieren a aquellas integridades ideales a las que la matemática puede hacer referencia.
                ¿Hasta qué punto aquella aspiración simbolista del poeta decimonónico, estructura su ideal en algunos momentos con lo netamente sensorial, no tiene cierta analogía con aquellas totalidades ideales del matemático?
                Responderemos a esta y otras interrogantes análogas en la próxima entrega del blog Ancile.



Francisco Acuyo



[1] Kórner, S.: Introducción a la filosofía de la matemática, Siglo veintiuno editores, México, 1962, p. 201.
[2] Moreás, J.: Manifeste du Simbolisme, Le Figaro, 18 de septiembre de 1886.
[3] El poeta da a cada vocal un determinado color (según consta en la publicación de dicha composición) en la revista Lutèce, por Verlaine, en octubre de 1883.
[4] Baudelaire, C.: Obras completas, Correspondencias, Aguilar, Madrid, 1961.
[5] Kórner, S.: p. 203.




Puridad en matemáticas (¿y en la poesía?), Francisco Acuyo

jueves, 26 de enero de 2017

LAS CONSTRUCCIONES INTUITIVAS DE LA MATEMÁTICA Y DE LA LENGUA (EN LA POESÍA)

Para la sección del blog Ancile: Poesía y matemáticas, la aproximación al tema titulado: Las construcciones intuitivas de la matemática y de la lengua (en la poesía).



Las construcciones intuitivas de la matemática y de la lengua (en la poesía). Francisco Acuyo



LAS CONSTRUCCIONES INTUITIVAS DE LA

MATEMÁTICA Y DE LA LENGUA (EN LA POESÍA)



Las construcciones intuitivas de la matemática y de la lengua (en la poesía). Francisco Acuyo





LA argumentación intuicionista sobre la matemática como actividad autónoma e independiente, excede las garantías de las construcciones formalistas (y logicistas), en tanto que, argumentan, en modo alguno las necesitan. Este postulado es capital para entender la argumentación intuicionistas de las matemáticas. Es una ¿singular? coincidencia con la aspiración de un grupo de estudiosos –y creadores- de la poesía, cuyo arte (¿y ciencia?) se  le sitúa siempre un paso más allá del fenómeno literario, amparándose no sólo en el acervo de cada vez más numeroso de los estudios literarios al respecto, también, y sobre todo, en la misma particularidad del manejo de la lengua, sus configuraciones semánticas vinculadas al símbolo, así como a los mismos principios lógicos que estructuran la gramática y el constructo sintáctico de la lengua[1].  Las divergencias vendrán, por otra parte, en la atención que se le presta a las antinomias que pueden presentar en su contexto las matemáticas y el lenguaje literario (y sobre todo el poético) en razón de la desviación de la lógica de la norma lingüística. Para el matemático –intuicionista- estas contradicciones son el resultado de la falta de fidelidad[2] a sí misma – a la matemática- de muchas de las ramas que constituyen su compleja y extraordinaria disciplina. Para el poeta (y el lector atento de poesía), estas contradicciones lógicas son la sal y el pan cotidiano de sus especiales fundamentos discursivos.
                La intuición matemática, no obstante, bebe de las fuentes kantianas, la cual rechaza que sus proposiciones tengan que inferirse necesariamente de los principios de la lógica[3]. Queda emparentada la poesía a esta visión intuicionista en tanto que su lógica dicta mucho de reflejar en sus constructos expresivo creativos, los principios de la lógica positiva (a fuer de servirse de ellos en la estructura gramático sintáctica de la lengua en la que  se construye), de hecho, se solaza en muchas ocasiones de la genuinidad de sus antinomias y paradojas[4]. Así mismo el intuicionismo matemático coincide plenamente con la apreciación del iniciado en el mundo del arte y ciencia poética, en tanto que no debe confundir la experiencia de las intuiciones (poéticas y matemáticas) con la descripción y comunicación teórico literaria y lingüística, por lo que puede afirmarse que las reglas de la lógica clásica no tiene por qué interferir en la construcción del artefacto poético (asunción hecha por este matemático intuicionista), y, habida cuenta de su andamiaje cual es el de la lengua, puede inferirse que muy bien puede ser independiente de la lógica –clásica- que lingüística y literariamente la describe, por lo que,  en cierto modo, estaríamos, cuando no ante un desvío de la misma norma que instituye la lengua, en una suerte de metalenguaje que muy singularmente acaba   caracterizándola.
Las construcciones intuitivas de la matemática y de la lengua (en la poesía). Francisco Acuyo                La superación de la representación lógico lingüística en poesía (también en matemáticas, sucede en algunos casos) se dice que va más allá de su propia construcción deformando la realidad metaliteraria de la misma. No obstante, el impulso creativo (intuitivo o intuicionista) del poeta no se
plantea (como es el caso el matemático) sobre si el producto de su intuición es o no posible ya que surge, sino de una entidad puramente abstracta, como sucede en matemáticas (si estas se basan en la sucesión natural de números), sí como entidad en la que se suceden los símbolos y dinamismo peculiares que la constituyen de manera genuina, pero, y aquí la gran diferencia con la matemática, en pos de una finalidad expresivo creativa que aspira a entender, interaccionar y cohesionarse con el mundo de manera plena, así las cosas, no le interesa tanto crear mundo ideales matemáticos autosuficientes de la realidad empírica, como sumergirse en la supuesta realidad experimental para distinguir o detectar lo que le es común a su espíritu –sintético- creativo con aquella para consumarla, interpretarla o cambiarla.
                No obstante de lo anteriormente argumentado, debemos tener claro que, para el participa de la visión intuicionista de la matemática, la proposición que la instruye, en su singular construcción, se establece como una experiencia en sí misma, aunque no esté ligada a una percepción externa. Si también decíamos que es aquí donde las verdades matemáticas y las poéticas establecen un rasgo capital de diferencia, sin embargo, también resulta lícito interrogarse, si es posible que un constructo poemático  pueda establecer una verdad evidente en sí misma, y cuya experimentación no sea necesariamente perceptiva. No es extraño encontrar creaciones poéticas que,  tras de una experiencia vital intrínseca sobre cuestiones abstractas, el anhelo trascendente, el amor, variados valores éticos…. se expresen como íntimas e intransferibles experiencias que no tiene un sustrato que las ligue a la percepción externa, aunque luego, como sucede en muchos casos, se identifique expresivamente con determinadas experiencias perceptuales (véase, por ejemplo, la mística poética de San Juan de la Cruz) cuya trascendencia se ve manifestada a través de la metáfora y la analogía de lo sensorial (en el caso del autor del Cántico espiritual, del amor sensual), pudiendo darse también el caso inverso: una experiencia perceptual motiva una determinada proposición poética sobre valores abstractos no perceptivos (éticos, trascendentes…).
                Es evidente que no vamos a dar solución a la vieja controversia  harto debatida en el ámbito de la creación poética sobre la poesía pura o impura (también antigua en las matemáticas –puras-en relación con las aplicadas), toda vez que se debe -o no- la poesía perceptual –impura o netamente experimental y falsificable- absorberse en la intuición poética pura.
                Indagaremos más profundamente en próxima entrada sobre la puridad en matemáticas, y, si fuese pertinente, en la poesía.



Francisco Acuyo
               





[1] Jakobson. R.: Lingüística y poética, Cátedra, Madrid, 1998. También en este blog: Acuyo, F.:  Roman Jakobson, sobre lingüística y poética, http://franciscoacuyo.blogspot.com.es/2010/10/roman-jakobson-sobre-linguistica-y.html
[2] Körner, S.: Introducción a la filosofía de la matemática, siglo veintiuno editores, México, 1967.
[3] Véanse a este respecto alguna de las anteriores entradas de este blog:El signo lingüístico (poético), Lógico y matemático, http://franciscoacuyo.blogspot.com.es/2017/01/el-signo-linguistico-poetico-logico-y.html
[4] El concepto de Ciencia de la paradoja (atribuido a la poesía), aparece en: Acuyo, F.:  Fisiología de un espejismo, Artecittá ediciones, Granada, 2010.




Las construcciones intuitivas de la matemática y de la lengua (en la poesía). Francisco Acuyo

martes, 24 de enero de 2017

POESÍA: CUANDO LAS PALABRAS SON NÚMEROS Y LOS NÚMEROS PALABRAS

Siguiendo las directrices argumentales de anteriores entradas sobre la temática de la poesía y sus relaciones y diferencias con la matemática, traemos para la sección, Poesía y matemáticas, del blog Ancile, la reflexión titulada: Poesía: cuando las palabras son números y los números palabras.


Poesía: cuando las palabras son números y los números palabras. Francisco Acuyo



POESÍA: CUANDO LAS PALABRAS

SON NÚMEROS Y LOS NÚMEROS PALABRAS




Poesía: cuando las palabras son números y los números palabras. Francisco Acuyo



Si la diferencia de un concepto que está sustanciado en la percepción (o experiencia perceptiva) y  aquél que tiene correspondencia la noción o idea metamatemática (ideal) -o metalingüística, a nuestro juicio la poesía- no tiene gran importancia para el operante, ya sea matemático o literario –poético-, mas, sí que tiene trascendencia para el entendimiento –filosófico- de la matemática o de la lengua, ante todo para la comprensión de su acervo ideal y el de su aplicación perceptiva. Los signos que construyen las representaciones matemáticas –o poéticas- tiene un carácter diagramático, ya que como sabemos no son el objeto que representan, sino más bien su imagen topográfica mapeada del mismo. El signo matemático y lingüístico no aplicable a la realidad empírica son las cartografías imprescindibles para el reconocimiento o la exploración de la realidad cartografiada. Estos instrumentos numéricos y lingüísticos (palabras) plantean, no obstante, y nuevamente, la necesidad de la distinción entre los conceptos -de número o de palabra- empíricos y no empíricos, sin embargo, no relegando  importancia a aquellas anotaciones numérico simbólicas mediante las que se construyen aquellos diagramas representativos de los que hablábamos al principio.
                En relación a los conceptos que se materializan mediante el número (propios de las matemáticas aplicadas) y aquellos que no es necesaria su identificación empírico perceptiva (dícese de las propias de la matemática pura), es de gran importancia establecer una clara diferenciación entre ambos por razones lógicas. Pero, ¿es posible establecer una distinción análoga en el ámbito de la construcción lingüístico poética? Todos sabemos del carácter representativo del lenguaje. Incluso si atendemos a los primitivos semióticos verbales que atañen comúnmente a todas las culturas (al margen de sus diferencias lingüísticas), como el soy, el otro, el quiero el siento….[1], entendemos que no tienen que ser postulados de significado, sino elementos primigenios de experiencia. ¿Significa esto que no es posible el juicio sintético apriorístico kantiano -y matemático- para el lenguaje y, sobre todo, para el lenguaje poético?
                Los esquemas narrativos que se ofrecen en el lenguaje ordinario, diríanse que se dirigen a organizar el caos de nuestras sensaciones y a ordenar nuestras experiencias. Mas, en el especial caso del lenguaje del verso se advierten singulares modelos, prototipos, arquetipos, patrones… propios, que aunque son netamente cognitivos, son susceptibles demarcación matemático numérica –como la [2]. Hasta aquí parece claro que la relación numérica o matemática del verso casa con la idea de la matemática aplicada en clara diferenciación con la pura abstracción sin necesaria relación con lo experimental. Estas categorías –sonoras en este caso- deducibles del discurso poético (timbre, ritmo,…), pueden relacionarse y a la vez distinguirse de las categorías salvajes[3] que las originaron (la musicalidad del verso puede provenir en muchos casos de la necesidad de mimetizar experiencias perceptivas para el lenguaje),[4] recordemos la afirmación en el Tractatus de Wittgenstein, cuando afirmaba que el pensamiento musical, la notación musical, las ondas sonoras, están todos, unos respecto de otros, en aquella interna  relación figurativa que se mantiene entre lenguaje y mundo[5].
Poesía: cuando las palabras son números y los números palabras. Francisco Acuyo
música-, así, por ejemplo, el propio y genuino manifiesto en su particular secuencia sonora que, como decimos, es susceptible de verificarse numéricamente (a través de la ciencia y arte métricas), y que los distinguen de los prosarios rasgos del lenguaje estándar. El avisado poeta y metricista saben que la palabra y su expresión numérica encierra no solo un ritmo específico del verso, también su estrecha relación con la significación y expresividad de la palabra poética
                En cualquier caso, y atendiendo a elementos no sólo acústicos o sonoros del poema, es claro que el poeta enriquece no solo nuestras percepciones del entorno, también comparte valores, crea conceptos, pensamientos, aspiraciones, emociones… que, no obstante, no tienen que ser asumidas o necesariamente atendidas por el común entendimiento de la sociedad. Es así que el poeta o el lector avezado de poesía (en tantas ocasiones reunidos) no están conformes conque las representaciones llevadas a cabo por las taxonomías enciclopédicas o las recogidas en los diccionarios de la lengua conformen o completen el significado poético de su expresión lingüística y significado semántico, ya que no tiene por qué agotarse en ellos. Los rasgos precategoriales (reconocidos por el semiótico avisado) se dan cita ineludible en el discurso poético poniendo en valor el signo poético y, sobre todo, el símbolo, como vía singular de entendimiento de su especial discurso. Es en este punto donde las diferencias con el discurrir lógico matemático se hacen más claras. Los significados en el poema no siguen necesariamente el curso lógico ordinario para establecer categorías segmentando el torrente perceptivo o sensorial (también intelectual, emocional, trascendente…) en virtud de las diferencias y oposiciones lógicas deducidas de aquella segmentación.  El objeto y el sujeto poético no entran necesariamente en contradicción, se vierten en una suerte de conocimiento que se implica mutuamente. Es interesante destacar de lo dicho que lo estrictamente sensorial asumido convive con lo que no lo es necesariamente, me refiero a aquellos valores, emociones, conceptos o postconceptos, visiones trascendentes… que no tienen una traducción sensoria. En tal caso, ¿es posible que la poesía, como la matemática, sea portadora de verdades proposicionalmente garantizadas? Hablaremos de esta cuestión en entradas sucesivas de este blog.





Francisco Acuyo


                                                                                        



[1] Eco. U.: Kant y el Ornitorrinco, De bolsillo, Barcelona, 2012, p. 198-199.
[2] Acuyo, F.: Fundamentos de la proporción en lo diverso, Universidad de Granada, 2007,  2ª edición aumentada y corregida en Jizo ediciones, Granada, 2009.
[3] Acuyo, F.:Véase en este blog, Poesía, pensamiento salvaje, http://franciscoacuyo.blogspot.com.es/2013/11/poesia-pensamiento-salvaje.html o  Magia, religión y ciencia: entre el pensamiento salvaje, la epistemología y la cognición de los trascendente, http://franciscoacuyo.blogspot.com.es/2013/11/poesia-pensamiento-salvaje.html , también en Poética de lo racional inconsciente I y II , http://franciscoacuyo.blogspot.com.es/2013/07/poetica-de-lo-racional-inconsciente.html y http://franciscoacuyo.blogspot.com.es/2013/10/poetica-de-lo-racional-inconsciente-ii.html
[5] Wittgenstein, l. : Tractatus Logico Philosophicus, Alianza editorial, Madrid, 1990.


Poesía: cuando las palabras son números y los números palabras. Francisco Acuyo

domingo, 22 de enero de 2017

FORMALISMO Y ESTRUCTURALISMO MATEMÁTICO –LINGÚÍSTICO Y LITERARIO (¿POÉTICO?)-

Para la sección del blog Ancile, Poesía y matemáticas, traemos el post intitulado, Formalismo y estructuralismo matemático (lingüístico y literario -y poético-).

Formalismo y estructuralismo matemático (lingüístico y literario -y poético-), Francisco Acuyo



FORMALISMO Y ESTRUCTURALISMO 
MATEMÁTICO –LINGÚÍSTICO Y LITERARIO
 (¿POÉTICO?)-



Formalismo y estructuralismo matemático (lingüístico y literario -y poético-), Francisco Acuyo


Si ya Leibniz buscaba los fundamentos y sentido de la matemática en la lógica y sus relaciones de proposiciones y conceptos, a la vez que con posterioridad Kant las habría de buscar en la percepción y sus relaciones con la idea –matemática (o no)-, es claro que venía a anteceder los formalismos científicos modernos que afectarían a la sistematización y clasificación matemática y de otras ciencias, a la que no escaparía la que concierne también a los estudios literarios.
                  Si el rol de la lógica (que a su vez  no escapa del dominio del signo –semiosis-) juega un papel fundamental dentro de cualquier ámbito del conocimiento (en el que se incluye, desde luego, la matemática, pero también la poesía) los teoremas, axiomas, normas, reglas…, no son principios lógicos en sí mismos ni de aplicación directa de aquellos principios (adaptables desde luego al ámbito de la matemática y también a los que rigen en el ámbito de las estructuras lingüísticas, y veremos sobre todo a las poéticas –gramática, sintaxis, métrica….), sino que son descripciones más o menos acertadas de los datos empíricos variables de la percepción que se contienen en el espacio y en el tiempo.
                  Hilbert ya explicó el carácter de las representaciones matemáticas y su inferencia y ejecución lógica, diciendo que hay objetos extralógicos que contienen y son detectables intuitivamente en aquellos, y que por lo tanto se encuentra en la base de cualquier pensamiento. Esto es aplicable también al ámbito de la lengua literaria y especialmente de la poesía, ya que participa de dichos principios lógicos en pos de ofrecer la representación de lo que fuere, dado que los componentes en los que se fundamenta así como la dinámica a la que está sujeta están dispuestos en el espacio –y el tiempo- y no exigen una reducción más amplia para su exhibición y comprensión. No obstante, no rechazando Hilbert los elementos ideales de la matemática (véase el concepto de transfinito de Cantor),[1] reconcilia y distingue las nociones concretas (reales) de la matemática finita y las nociones ideales de la misma, que viene a enlazar con la tesis kantiana que distingue ente los elementos y construcciones concretos y los elementos ideales en una teoría congruente. Así las cosas, la construcción lingüística (verbal) del poema asume igualmente elementos y relaciones concretas (empíricas y materialmente distinguibles) e ideales y abstractas en sus componendas representativas (poemáticas), los elementos descriptivos (hipotiposis) enlazan naturalmente con los elementos no   muy diversos (el amor, los valores éticos,  las ideas trascendentales  u otras de la más diversa índole…).
Formalismo y estructuralismo matemático (lingüístico y literario -y poético-), Francisco Acuyo
                  Para hacer factible y congruente estas estructuras se precisa de un programa formal mediante el que verifiquemos la factibilidad y congruencia de sus componentes (estructura: lingüística, gramatical, métrica… en poesía; por ejemplo, axiomas, leyes, teoremas… en matemáticas) en su dinámica singular. Si la verificación de estos sistemas se dispone en virtud de la identificación de los objetos teóricos con los concretos, así como los postulados con las descripciones exactas[2] de aquellos objetos y de sus potenciales relaciones recíprocas, en el ámbito de la física, encontramos pruebas (indirectas) de su congruencia en la aritmetización o representación de los objetos a describir por estas teorías gracias a la utilización de números reales o sistemáticas afines a estos, sin entrar aquí en la cuestión si la reducción de las nociones ideales de las teorías matemtico﷽﷽﷽﷽﷽﷽ el intento del matmlesmo no es en realidad nuevo, ya Kant en su estetos mediante los idelaes teáticas (y físicas) son congruentes y si la misma aritmética es en sí misma congruente.[3]
                  Las leyes de la gramática y las recomendaciones de la lingüística (y de la semiótica) encuentran análoga dificultad a la hora de las potenciales representaciones de objetos concretos mediante los ideales teóricos de su postulados. Si Hilbert resolvía con grande ingenio esta problemática (diciendo que el matemático se ocupa de objetos concretos (reales y abstractos) o de los sistemas deducibles de estos,[4] basándose en métodos finitos, así estableciendo la aritmética como el paradigma de la teoría matemática. Como es fácilmente deducible este formalismo no es en realidad nuevo, ya Kant, advertíamos anteriormente en su estética trascendental hacia similar aproximación, si bien el intento del matemático de salvaguardar los sistemas formales de las teorías clásicas (incluida de la de Cantor) fue seriamente cuestionada[5] en virtud de las paradojas que planteaba (y Kurt Gödel, en sus célebres teoremas de la incompletitud[6] así lo avisaba. Veremos que estos formalismos (estructuralistas) encuentran también en el ámbito de la expresión literario (lingüística) su cisma con la singularidad y especialidad del lenguaje poético y en la particularidad de la expresión de la poesía.
                  Abundaremos sobre esta y otras cuestiones similares en próximas entradas de este blog Ancile.




Francisco Acuyo


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[1] Georg Cantor, al introducir el concepto de ordinales  (en teoría de conjuntos) – o cardinales- infinitos en referencia a los números mayores de cualquier número natural.
[2] Körner, S.: Introducción a la filosofía de la matemática, siglo XXI editores, México, 1967, p. 90-91
[3] Gödel. K.: Sobre proposiciones formalmente indecibles de los principia mathematica y sistemas afines, Teorema, Valencia, 1980.
[4] Hilbert, D.: The Foundations of geometry, Paperback, Merchant Books, 2007.
[5] Gödel. K.:Obras completas, Alianza Edt. Madrid, 1981.
[6] Teoremas relacionados con la existencia de proposiciones indecibles en determinadas teorías artiméticas, por lo que ninguna teoría matemática formal puede describir los números naturales y la aritmética. Al no contradecirse los axiomas que constituyen esta teoría, existen enunciados que de ningún modo pueden mostrarse ni refutarse; véase, como ejemplo, la paradoja del mentiroso (esta oración es falsa), cuya relación lingüística y su significado no es en modo alguno evidente.

Formalismo y estructuralismo matemático (lingüístico y literario -y poético-), Francisco Acuyo

jueves, 19 de enero de 2017

LAS NOCHES DEL CENTINELA

Tengo el placer de mostrarles para la sección, Poesía, del blog Ancile, una muestra de la partitura de una de las composiciones que, Amparo Fabra, ha tenido a bien utilizar para componer tres canciones para piano y soprano, basándose en poemas del libro, Pan y leche para niños, y que reúne en un conjunto de tres canciones que titula, De niños. El poema que recogemos aquí es el titulado, Las noches del centinela. Las grabaciones se hicieron  en la NV Factory-NV Recording Studios, de Nueva York, en Mayo de 2016. Al piano estuvo Adam Kent, y la voz la puso la espléndida soprano Angelica de la Riva.
Las canciones vieron la luz pública por vez primera en el Part of the Composer Now Festival de la National Opera Center, de la ciudad de Nueva York, en febrero de 2014, en la que también interpretaron las obras de Amparo Fabra, el pianista Adam Kent y Angélica de la Riva como soprano.


Las noches del centinela, Francisco Acuyo, Amparo Fabra




 LAS NOCHES DEL CENTINELA




Las noches del centinela, Francisco Acuyo, Amparo Fabra



Para Robertito, en un día feliz


ESTA noche la lluvia
en la ventana
tras caliente cristal
su aliento exhala.

La soledad del vaho
anhela el agua
que en silencio de amor
impregna un alma:

El espíritu del
aire que clama
esta noche de nieve
en tu ventana,

con sus dedos etérea
señal de escarcha
en el jardín dibuja
de madrugada.

Esta noche de frío
en la ventana
asoma su silueta
tenue de plata.

tras caliente cristal
su aliento exhala,
y sueña una magnolia
entre sus sábanas.


Está solo en el vaho
y anhela un alma
gemela en el hogar
que arde en tu casa.

Quiere como la lluvia
de tu ventana,
en silencio rodar
siendo la lágrima

que cae dibujando
húmedo un mapa
que tiene entre tu lecho
la encrucijada.

Cada noche el invierno
de la montaña
a tu puerta la niebla
densa traslada.

¿No escuchas un murmullo
en la distancia
que, fragor belicoso,
en tu ventana,

esta noche de lluvia
pide venganza,
que detrás del cristal
su aliento exhala?

¿No presientes los tibios
dedos que alcanzan
un tanto en tu mejilla
con luz tan cálida?

Y una sombra suspensa,
sobre la cama,
a tu rostro en silencio
su aliento exhala.

¡Despierta, hijo, despierta!
despierta y alza
del sueño tenebroso
que tiene helada

la mejilla de rosas
y porcelana,
mira cómo te mira
querida tu hada;

acaricia tu pelo,
besa tu cara,
cuenta un cuento que empieza
esta mañana:

esta noche la lluvia
en la ventana,
tras caliente cristal,
su aliento exhala.




                    Francisco Acuyo, de Pan y leche para niños, 3ª edición aumentada, 2016.




Las noches del centinela, Francisco Acuyo, Amparo Fabra